[물리학實驗 레포트(report) 보고서] 관성모멘트와 각운동량 보존 예비
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작성일 20-06-11 13:58
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그리고 불연속적인 질점들로 이루어지지 않은 연속적인 물체에 대상으로하여는
I = ∫r2 dm
과 같다. 회전운동과 관련된 물리량들은 다음과 같이 定義(정이) 된다
-토오크(Torque) τ : τ = r×F
-각속도(Angular Velocity) ω : v = ω×r
-각운동량(Angular Momentum) I : I = r×p
여기서 r×F = r×(dp/dt) 에서 τ= dl/dt 와 같은 관계가 있음을 알 수 있다
강체(Rigid Body)에서 계 내의 질점들은 모두 고정되어 있다고 가정한다.
참고로 각운동량과 관성모멘트와의 관계를 보면, 질점의 r과 p가 서로 직교하고 회전축과의 수직인 평면 내에서 회전할 때, 총각운동량의 크기 L은 다음과 같다.
theory
1. 정 의
물체의 운동은 병진운동과 회전운동으로 나누어 다룰수 있는데 여기서 우리는 강체의 회전운동에 대해 생각해 보고자 한다. 회전운동에 대한 에너지 K는
K = (1/2)Iω2
이 되는데 이는 새로운 물리량이 아니라 단지 물체의 모든 부분에 대한 병진운동에너지의 합인 것이다.
I의 차원은 ML2이며 ri는 회전축으로부터 강체입자간의 수직거리이다. 이 강체의 총 운동에너지를 K라 하면,
K = (m1r12+ m2r22+ ......)/2 = (∑miri2)ω2/2
여기서 ∑miri2 은 병진운동에 대응하여 다음과 같이 I로 나타내고
I = ∑miri
이 I 를 관성 모멘트라 한다. 그런데 이런 강체가 각속도 ω를 갖고 회전할 경우, 회전축에서 r의 거리에 있는 질점질량 m 에 대한 접선속도와 운동에너지는
Ek= mv2/2 = mr2ω2/2 (v = rω)
강체의 경우는 ω가 모든 질점에 대해 공통이며 회전축으로부터의 수직거리r 은 질점마다 다르다.
L = ∑I…(省略)
설명
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[물리학實驗 레포트(report) 보고서] 관성모멘트와 각운동량 보존 예비
실험결과/물리
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목적
회전 역학계에서 원반, 링, 막대 등의 회전에 의한 관성모멘트를 측정(測定) 하여 관성모멘트 관념을 이해하고 각운동량의 보존 여부를 조사한다.
